线性代数是现代数学的基础之一，在物理、计算机图形学、工程、经济学等自然科学和社会科学各领域具有广泛和深刻的应用，同时线性代数是高等学校理工科各专业的一门重要基础课。本课程介绍求解线性方程组、矩阵理论、向量空间和线性变换等线性代数的基本概念和基本理论，强调线性代数的理论与应用的结合。通过本课程的学习，培养学生的数学逻辑思维和抽象思维能力，使学生具备线性代数的基本理论知识，熟练掌握求解线性方程组和矩阵运算、矩阵分解的基本方法，掌握英文数学术语和表达规范，为后继的学习和提高奠定数学基础。

线性代数(1)围绕求解线性方程组，介绍高斯消元法、矩阵的性质运算和分解、向量空间、正交投影与最小二乘法、行列式的性质与计算、特征值特征向量与矩阵对角化、实对称矩阵的性质等基本知识点。线性代数(1)的知识模块顺序为

向量及其运算简介

矩阵和线性方程组

高斯消元法

矩阵的运算

矩阵的逆

LU分解

向量空间

求解齐次线性方程组

求解非齐次线性方程组

线性无关、基与维数

四个基本子空间的基和维数

四个基本子空间的正交关系

正交投影

最小二乘法

Gram-Schmidt正交化

行列式的基本性质

行列式的计算

Cramer法则及行列式的几何意义

特征值与特征向量

矩阵的对角化

在微分方程中的应用

实对称矩阵

课程参考书有以下几本，其中第一本可做教材：

（1）Gilbert Strang, Introduction to linear algebra, Fourth Edition, Wellesley-Cambridge Press, 2009.

（2）G. Strang, 线性代数及其应用， 侯自新、郑仲三、张延伦译，南开大学出版社，1990.

（3）David C. Lay, Linear Algebra and Its Applications, 机械工业出版社， 2004；中文版：线性代数及其应用（第3版），机械工业出版社，2005.

（4）Carl D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM.